Hij werd geboren te Berg op 8 augustus 1893 als zoon van het echtpaar De Coster-Heymans. Frederik was eerst gehuwd met Maria Melania Heylighen. Na haar overlijden hertrouwde hij met Regina Verdeyen, dochter van het echtpaar Verdeyen-Verstraeten.

Frederik werd in de Eerste Wereldoorlog opgeroepen om zijn militair dienst te vervullen. Hij werd tijdens de mobilisatie op 1 augustus 1914 mogelijk ingedeeld als soldaat Tweede Klasse bij het 1^ste Linie Regiment. Een militaire dienst waarvan hij was vrijgesteld in de Tweede Wereldoorlog.

Maar toch sloeg het noodlot toe in WO II. Frederik kwam samen met zijn vrouw Regina en hun twee kinderen Gustaaf en René op 17 juni 1942 om te Berg toen een bommenwerper, die net voor hij zijn landing inzette technische problemen kreeg, zijn bommen dropte. De lading kwam neer op het huis van de familie De Coster op de hoek van de Haachtsesteenweg en de Tiendeschuurstraat. De stoffelijke resten werden in een familiegraf begraven op de gemeentelijke begraafplaats van Berg. Op de hoek Haachtsesteenweg-Tiendeschuurstraat werd in juni 2017 een herdenkingsplaat geplaatst.